Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

7 клас, 2022-2023 навуч.год, 1 тур

1. Прывядзіце прыклад дыух звычайных дробаў, рознасць якіх у 3 разы больш за іх здабытак. Прывядзіце вылічэнні, якія абгрунтоўваюць гэту ўласцівасць.
2. Пакажыце, як разрэзаць фігуру на 3 часткі і скласці з яе квадрат.
3. На дошцы запісаны лік 49. За адзін ход дазваляецца або падвойваць лік, або сціраць чго апошнюю лічбу. Ці можна за некалькі хадоў атрымаць лік 50?
4. Адзін з трох сяброў: Андрэй, Барыс або Уладзімір – самы моцны, другі самы разумны, трэці – самы добры. Аднойчы яны сказалі наступнае: Антрэй: “Уладзімір мацнейшы за мяне”, Барыс: “Я разумнейшы за Уладзіміра”, Уладзімір: “Барыс разумнейшы за мяне”. Вядома, што самы моцны і самы добры сказалі праўду, самы разумны схлусіў і сярод іх няма двух людзей, роўных па сіле. Ці правільна, што сярод трох сяброў трой, хто самы добры, той і самы слабы? Абгрунтуйце свой адказ.
5. Мама гуляе з калыскай вакол возера і цалкам абыходзіць возера за 12мін. Ваня па той жа дарожцы ў той жа бок ездзіць на самакаце і сустракае (абганяе) маму кожныя 12мін. Праз якія прамежкі часу Ваня будзе сустракаць маму, калі ён будзе ездзіць з той жа скорасцю, але ў адваротным напрамку?

Заданні  неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

7 клас, 2022-2023 навуч.год, 2 тур

1. Лічнік і назоўнік дробу даданыя лікі. Лічнік павялічылі на 1, а назоўнік – на 100. Ці можа атрыманы дроб апынуцца больш за заходні?
2. Школьнікам далі заданне перавесці скорасць чарапахі з см/с у м/мін. Маша атрымала адках 25 м/мін, але пры гэтым лічыла, што ў метры 60см, а ў мінуце 100с. Дапамажыце Машы знайчці правільны адказ.
3. У некаторы момант часу Аня вымерала вугал паміж гадзініікавай і стрэлкамі свайго гадзінніка. Роўна праз 1 гадзіну яна зноў вымерала вугал паміж стрэлкамі гадзінніка. Вугал быў той самы. Якім можа быць гэты вугал?
4. Два пешахода выйшлі на світанні. Кожны ішоў з пастаяннай скорасцю. Адзін ішоў з А у В, другі – з В у А. Апоўдні яны сустрэліся (роўна ў 12г) і, не спыняючы руху, прыйшлі: адзін – у В у 4г вечара, а другі – у А у 9г вечара. У колькі гадзін у той дзень быў світанак?
5. Вызначце, у якой колькасці пунктаў перасякаюцца 10 прамых, калі сярод іх ёсць толькі дзве паралельныя і роўна трыы з гэтых прамых перасякаюцца ў адным пункце.  

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы

 2022/2023 навучальны год, 7 клас, 3 тур

1.Антон выпісаў на дошку арыфметычны выраз, а Лёня замяніў у ім некаторыя лічбы літарамі )розныя лічбы – рознымі літарамі, аднолькавыя лічбы – аднолькавымі літарамі). Атрымалася наступнае: Ч И С Л О 4

2. Ці існуе дроб, роўны , рознасць назоўніка і лічніка якога роўная 24?

3. Фігура, намаляваная на рысунку складзена з запалак (старана маленькага квадрата – адзін запалак). Плошча ўсёй зафарбаванай фігуры роўная 300см².Знайдзіце сумарную даўжыню ўсіх выкарыстаных запалак.

4. Ёсць 10 аднолькавых басейнаў і 2 шланга з розным напорам. Вядома, што першы шланг напаўняе басейн у 5 разоў хутчэй, чым другі. Пеця і Вася пачалі напаўняць кожны па 5 басейнаў, Пеця – першым шлангам, а Вася – другім. Вядома, што Пеця скончыў на гадзіну раней. За які час Вася напоўніў свае 5 басейнаў?

5. У караля ёсць 10 мудрацоў. Аднойчы ён выдаў першаму мудрацу 1 залатую манету, другому – 2, трэцяму – 3, …, дзясятаму – 10. Затым ён сказаў, што кожную мінуту мудрацы могуць папрасіць яго выдаць дзевяці з іх па 1 залатой манеце. Калі ў нейкі момант ва ўсіх мудрацоў манет стане пароўну, то яны могуць іх забраць сабе. Ці змогуць мудрацы забраць золата?

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы

2022/2023 навучальны год, 7 клас, 4 тур

1. Расстаўце дужкі так, каб роўнасць стала правільнай: 0,5 + 0,5 : 0,5 + 0,5 : 0,5 = 5.
2. Тры мядзведзяняці дзялілі 3 кавалачкі сыру масай 10г, 12г, 15г. Ліса стала ім дапамагаць. Яна можа ад любых двух кавалачкаў адначасова адкусіць і з’есці па 1г сыру. Ці зможа ліса пакінуць мядзведзянятам пакінуць аднолькавыя кавалачкі сыру?
3. У падводным царстве жывуць васьміногі з сям’ю і васьм’ю нагамі. Тыя, у каго 7 ног, заўсёды хлусяць, а тыя, у каго 8 ног, заўсёды кажуць праўду. Аднойчы паміж 3 васьміногамі адбылася такая размова: Зялёны васьміног: “У нас разам 21 нага”. Сіні васьміног (зялёнаму): “Ты хлусіш!” Чырвоны васьміног; “Абодва вы хлусіце!”

• Ці мог зялёны васьміног сказаць праўду? Чаму?
• Колькі ног было ў кожнага васьмінога? Адказ абгрунтуйце.

4. На паперы ў клетачку намаляваны квадрат са стараной 5 клетак. Яго патрабуецца разбіць на 5 частак аднолькавай плошчы, праводзячы адрэзкі ўнутры квадрата па лініях сеткі. Зрабіце гэта так, каб сума даўжынь усіх праведзеных адрэзкаў была роўна 16 клеткам.
5. Радавы Пятроў узяў вядро нячышчанай бульбы і за 1г яе пачысціў. Пры гэтым 25% бульбы сышло ў ачысткі. За які час ён начысціў паўвядра?

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

9 клас, 2022-2023 навуч год

1 тур

1. У роўнасці 1 - 3 - 6 - 9 - 18 = 19 пастаўце некалькі знакаў модуля так, каб яна стала правільнай.
2. Коля запісаў на дошцы натуральны лік, а Пеця стёр ў ім першыя дзве лічбы. У выніку лік паменшыўся у 165 разоў. Якім можа быць Колін лік, калі вядома, што ён няцотны?
3. На малюнку намаляваныя графікі трох квадратычных функцый. Ці можна падабраць такія лікі a, b і с, каб гэта былі графікі функцый y = ax² + bx + c, y = bx² + cx + a і y = cx² + ax + b?
4. Маюцца два сасуды, у першым з іх 1 л вады, другі посуд пусты. Паслядоўна праводзяцца пералівання з першай пасудзіны ў другую, з другой ў першую і г. д.,прычым доля адліваема вады складае паслядоўна 1/2, 1/3, 1/4 і г. д. ад колькасці вады ў пасудзіне, з якой вада адліваецца.  Колькі вады будзе ў сасудах пасля 2021 пералівання?

5. Стралок дзесяць разоў стрэліў па стандартнай мішэні і выбіў 90 ачкоў. Колькі пападанняў было ў сямёрку, васьмёрку і дзявятку, калі дзясятак было чатыры, а іншых пападанняў і промахаў не было?

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

9 клас, 2022-2023 навуч год

2 тур

1. Ці можна ўявіць дроб ў выглядзе сумы двух дробаў, лічнікі якіх роўныя 1, а назоўнікі – розныя цэлыя лікі?
2. Рашыць ураўненне: ( х + а ) ( х + 2а ) ( х + За ) ( х + 4а ) = 360а ⁴.
3. Знайсці ўсе трохзначныя лікі, якія ў 12 разоў больш за суму сваіх лічбаў.
4. Перад боем у Васіля Іванавіча і Пецькі было пароўну патронаў. Васіль Іванавіч зрасходаваў у баі ў 8 разоў менш патронаў, чым Пецька, а засталося ў яго ў 9 разоў больш патронаў, чым у Пецькі. Даказаць, што першапачатковая колькасць патронаў у Васіля Іванавіча дзялілася на 71.
5. У раўнабедранага трохвугольніка ABC старана роўная 6. Пункт К належыць адрэзку АВ і АК: КВ=2 : 1, на працягу стараны AC за пункт А ўзяты пункт М такі, што КМ=КС. Вызначыць даўжыню адрэзка АМ.

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

9 клас 2022-2023 навуч год, 3 тур

1. Незалежная экспертная лабараторыя вызначае рэйтынг мясарубак на аснове сярэдняй цаны Р (у руб. за штуку), паказчыкаў функцыянальнасці F, якасці Q і дызайну D. рэйтынг R вылічваецца па формуле R = 4 (2F + 2Q + D) - kP, дзе k – некаторы каэфіцыент. У табліцы дадзены цэны і паказчыкі чатырох мадэляў мясарубак. Вызначыце найменшае значэнне k, пры якім рэйтынг мадэлі Б будзе не больш рэйтынгу мадэлі Г.
2. У радзе запісаны 6 лікаў. Вядома, што кожны лік, пачынаючы з трэцяга, роўны суме двух папярэдніх. Сума ўсіх запісаных лікаў роўная 7996. Чаму роўны пяты з запісаных лікаў?
3. Студэнты-хімікі Іваноў і Пятроў узялі дзве бутэлькі з растворамі, якія маюць рознае працэнтнае ўтрыманне спірту. Масы вадкасцяў 3,2 і 4,8 кг. затым яны адлілі з бутляў па аднолькавай колькасці раствора, пасля чаго вадкасць, адлітую з бутлі Пятрова, пералілі да Іванова і наадварот. У выніку працэнтнае ўтрыманне спірту ў абедзвюх бутлях стала аднолькавым. Вызначыць колькі грамаў раствора пералівалася кожным студэнтам.
4. Два велагоншчыкі стартавалі адначасова з агульнага пачатку велапрабегу, адзін з хуткасцю 40 км / г, другі з хуткасцю 30 км / г. Праз паўгадзіны з таго ж месца па трасе велапрабегу ўслед за імі выехаў матацыкліст. Знайдзіце хуткасць матацыкліста( у км / г), калі вядома, што ён дагнаў першага гоншчыка на 1 гадзіну 15 хвілін пазней, чым другога.
5. Дадзена прамавугольная трапецыя АВСЕ, асновы якой ВС і АЕ роўныя 5 і 7, адпаведна. Меншая бакавая старана АВ роўная ВС. На АВ адзначаны пункт F так, што ВF:FА=2:3, на АС адзначаны пункт G так, што АG:GС=4:1; на АЕ адзначаны пункт D так, што АD:DЕ=5:2. Вызначце градусную меру вугла DFG.

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

9 клас, 2022-2023 навуч год

4 тур

1. Калі бочка на 30% пустая, то ў ёй змяшчаецца на 30 літраў больш,чым калі яна на 30% запоўненая. Колькі літраў у бочцы?
2. Пры якім найменшым х лік х!=1 2  дзе5ліцца без астачы на 990?
3. ABC-раўнабедраны трохвугольнік з вяршыняй А. Вугал А=27°. Пункт D сіметрычны пункту В адносна А. Чаму роўны вугал BCD?
4. Пра лікі a і b вядома, што a = b+ 1. Ці можа апынуцца так, што a⁴ = b⁴?
5. У ураўненні х(х²+а) = 6(х²+1) адзін з каранёў роўны 3. Знайдзіце астатнія карані.

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 10 класс

1 этап

1. Ці дзеліцца на 61?
2. Знайсці ўсе натуральныя лікі m, пры якіх дроб роўны цэламу ліку.
3. Рашыць ураўненне: .
4. Вядома, што ў ABC ∠A = 2∠C, старана ВС на 2см больш за старану АВ, АС = 5см. Знайсці АВ і ВС.
5. Рашыць сістэму няроўнасцей:

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 10 класс

2 этап

1. Рашыць ураўненне (x - 2)(x - 3)(x + 4)(x + 5) = 1320. 
2. Сума дзесяці членаў арыфметычнай прагрэсіі роўна 140, а здабытак. Знайдзіце прагрэсію, калі яна з’яўляецца нарастальнай.
3. Ліст паперы разрэзалі на 5 частак, некаторыя з гэтыхчастак разрэзалі на 5 частак, і г. д. Ці можа за некаторую колькасць разразанняў атрымацца 2022 лістка паперы?
4. У трапецыі ABCDдаўжыня асновы AD роўна 2 , а даўжыня асновы BC роўнаÐA = 15°Ð, D = 30°. Знайдзіце даўжынюбакавой стараны AB.
5. Рашыць у цэлых ліках сістэму ўраўненняў: ху + z = 94,

                                                                          х + уz = 95.

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 10 класс

3 этап

1. Колькі рашэнняў мае ўраўненне:7х² – 21|х| + 7 = 0. Пабудуйце графік функцыі у = 7х² – 21|х| + 7.
2. Старэйшы брат казаў малодшаму: «Калі мне было столькі гадоў, колькі табе цяпер, то я быў утрая старэйшы за цябе, а калі табе будзе столькі гадоў, колькі мне цяпер, то нам разам будзе 60 гадоў. Колькі гадоў братам?
3. М. В. Ламаносаў траціў адзін грошык на хлеб і квас. Калі цэны выраслі на 20%, на той ж грошык ён набываў полхлеба і квас. Ці хопіць таго ж грошыка яму хоць бы на квас, калі кошты вырастуць яшчэ на 20%?
4. На старане ВСАВС выбраны пункт F. Оказалась, што адрэзак AF перасякае медыяну BD у пункце Е так, што АЕ = ВС. Дакажыце, што BF = FE.
5. Знайдзіце ўсе цэлыя рашэнні ўраўнення: х² – 2ху + 2х – у +1 = 0 .

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 10 класс

4 этап

1. Знайдзіце ўсе лікі , якія дзеляцца на 15.
2. Пабудуйце графік функцыі:у(х) = . 
3. Знайдзіце ўсе значэнні лікавага параметра а, пры якіх карані ўраўнення:

(а + 1) х² + 2ах + а + 3 =0 дадатныя .

4. Раскласці мнагачленх⁵ + х⁴ + 1 у здабытак некалькіх  (не менш двух) мнагачленаўступені не ніжэй за першую.
5. Агульная хорда дзвюх перасякальных акружнасцей служыць для адной з іх стараной правільнага упісанага чатырохвугольніка, а для другой стараной правільнага упісанага шасцівугольніка. Знайдзіце адлегласць паміж цэнтрамі акружнасцей, калі радыус меншай акружнасці роўны 10 см?

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 11 класс

1 этап

1. Пабудаваць сячэнне паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскасцю, якая праходзіць праз пунктыB₁, D₁ і сярэдзіну кантаCD. Даказаць, што пабудаванае сячэнне – трапецыя.
2. Знайсці ўсе рашэнні ўраўнення: .
3. Вылічыць без табліц:
4. Вызначыць лікі а і b так, каб мнагачлендзяліўся без астачы на мнагачлен.
5. У квадраце KCNM на сярэдзінах старон КМ і MN адзначаны пункты А і В, якія злучаныя з вяршыняй С. Знайсці ∠

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 11 класс

2 этап

1. Знайдзіце здабытак: (sin0⁰– cos0⁰)(sin1⁰ – cos1⁰)…(sin89⁰ – cos89⁰)(sin90⁰ – cos90⁰).
2. За лета аднапакаёвая кватэра падаражэла на 21 %, двухпакаёвая — на 11 %, а

сумарны кошт кватэр — на 15 %. У колькі разоў аднапакаёвая кватэра танней за двухпакаёвую?

3. Усярэдзіне АВС, у якім ∠С = 70°, ∠В = 80° ўзяты пункт М так, што ∆ СМВ – роўнабокі. Знайдзіце ∠МАВ і ∠МАС.
4. Рашыць у цэлых ліках ураўненне 3х² + 4ху – 7у² = 13.
5. Рашыце ўраўненне:+  = 7.

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 11 класс

3 этап

1. Па дарозе едуць веласіпедысты: на захад – Вася і Пеця з роўнымі паміж сабой скарасцямі, а на ўсход – Коля і Міша з роўнымі паміж сабой скарасцямі. Вася сустрэўся з Мішай у 12.00, Пеця з Мішай – у 15.00, Вася з Колей – у 14.00. Калі сустрэліся, Пеця з Колей?
2. У мяшку ляжаць 26 сініх і чырвоных шароў. Сярод любых 18 шароў ёсць хоць бы адзін сіні, а сярод любых 10 шароў ёсць хоць бы адзін чырвоны. Колькі чырвоных шароў у мяшку?
3. Марская вада змяшчае 5 працэнтаў солі па масе. Колькі прэснай вады трэба дадаць да 30 кг марской вады, каб канцэнтрацыя солі склала 1,5 працэнтаў?
4. Рашыце ўраўненнеtgx ctgx ꞊ sin5x
5. У правільнай трохвугольнай пірамідзе SABC з вяршыняй S SA/AB = 2. Праведзены вышыні AD трохвугольніка ABC і медыяна BM трохвугольніка ABC. Знайдзіце адносіну MD/BD.

Заданні неперарыўнай алімпіяды па матэматыцы,

2022/2023 навучальны год, 11 класс

4 этап

1. Садоўнік-даследчык на працягу ліпеня і жніўня назіраў за сваёй яблыняй. За

кожны месяц кожны яблык павялічвае вагу ў 1,5 разы, але пры гэтым 20% добрых яблыкаў становяцца чарвівыя. Як і на колькі працэнтаў змянілася агульная вага добрых яблыкаў у канцы жніўня ў параўнанні з пачаткам ліпеня, калі ў пачатку ліпеня ні воднага чарвівага яблыка не было?

2. З колбы, якая змяшчае 80 г 10-працэнтага раствора солі, адліваюць некаторую

частку ў прабірку і выпарваюць да таго часу, пакуль працэнтнае ўтрыманне солі не павысіцца ўтрая. Пасля гэтага атрыманы раствор выліваюць назад у колбу. У выніку ўтрыманне солі ў колбе павышаецца на 2%. Якую колькасць раствора адлівалі з колбы ў прабірку?

3. Даказаць, што калі а, в, с – дадатныя лікі, то+  +  а + b +с.
4. Рашыце ўраўненне: |х² – х – 1| + |х² – х – 3| =6.
5. Непараллельные стораны трапецыі прадоўжаны да ўзаемнага перасячэння і праз

атрыманы пункт праведзена прамая, паралельная асновам трапецыі. Знайсці адрэзак, абмежаваны працягамі дыяганаляў, калі асновы роўныя а і b (а>b).

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДОСУГ

В некотором государстве был такой обычай.

В некотором государстве был такой обычай: каждый преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну со словом "жизнь", другую со словом "смерть". Если осужденный вынимал первую бумажку, он получал помилование, если же имел несчастье вынуть бумажку со словом "смерть", приговор приводился в исполнение. У одного человека, живущего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились, чтобы суд приговорил несчастного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить невинно осужденному ни малейшей возможности спастись. В ночь перед казнью они вытащили из ящика бумажку со словом "жизнь" и заменили ее бумажкой со словом "смерть". Значит, какую бы бумажку ни вытянул осужденный, он не мог избегнуть смерти. Так думали его враги. Но у него были друзья, которым стали известны козни врагов. Они успели предупредить осужденного, что в ящике оба жребия имеют надпись "смерть". Друзья убеждали несчастного открыть перед судьями преступный подлог его врагов и настаивать на осмотре ящика с жребиями. Но, к их изумлению, осужденный просил друзей хранить проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он будет наверняка спасен. Наутро осужденный, ничего не сказав судьям о заговоре своих врагов, тянул жребий и - был отпущен на свободу! Как же ему удалось так благополучно выйти из, казалось бы, безнадежного положения?

МАТЕМАТИКА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

 Математика окружает нас везде. Благодаря ей мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. В строительстве математика так же важна, как и в других профессиях. В строительстве никак не обойтись без математики- строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить на строительство какого-либо объекта, какой длинны должен быть объект и т.д. Каждому рабочему нужны математические знания. При строительных расчетах используются метрические и не метрические математические единицы- меры длин (метр), меры площадей (квадратный метр), меры объемов (кубический метр), меры массы (тонна). И не важно, строите ли вы будку для собаки или дом. При строительных расчетах используются основные формулы и правила геометрии: формулы расчета площадей важнейших геометрических фигур - площадь прямоугольника, треугольника. Объемы важнейших геометрических тел - пирамиды, конуса, шара и др. Прежде чем воплотить какой-то проект, нужно понимать, насколько он технологически возможен, надо просчитать все детали. Еще один пример приведу из малярного дела: Строителю заказали покрасить помещение. Для этого ему нужна краска, но тут возникает вопрос, сколько краски нужно купить, чтобы излишне не потратиться и купить чересчур много краски или купить мало краски и не доделать работу. Он знает, сколько краски расходуется на 1 квадратный метр (допустим, что на 1 квадратный метр понадобиться 2 литра). Строителю остается 12 рассчитать площадь стен и потолка. Он знает, что высота одной стены 3 метра, а длина 4 метра. При помощи формулы (S = a*b) строитель узнает, что площадь одной стены равна 12 метров в квадрате и узнает, что ему понадобиться 24 литра на одну стену. Те же вычисления он проводит с потолком и другими стенами и едет в магазин. В строительстве, для того чтобы провести математические измерения, необходимы специальные инструменты, а использование специальных измерительных приборов позволяет сделать постройку максимально точной и стабильной. Как видим, математика очень эффективно решает любые строительные задачи, связанные с разметкой и обмером. В общем, не зря все-таки говорят, что математика - это царица наук. При грамотном применении решает почти любую задачу. Следует, однако, предостеречь от другой крайности - элементов «фетишизации» математики. Некоторые люди считают, что «Математика способна решить всё!». На самом деле - не всё и, - не всегда. Математика никогда не сможет, например, ответить на основные вопросы бытия, определить, что такое искусство, красота и - многое другое…

Тэма ўрока: Множанне і дзяленне мнагачлена на адначлен

Форма правядзення ўрока: гульня па станцыям

Тып урока: паўтарэнне і абагульненне ведаў, замацаванне ўменняў

Мэты і задачы ўрока:

·        Арганізаваць дзейнасць для замацавання ўменняў працаваць з мнагачленамі, уменняў выконваць множанне і дзяленне мнагачлена на адначлен;

·        Стварыць умовы для развіцця ў вучняў навыкаў пазнавальнай, разумовай дзейнасці, лагічнага мыслення, уменняў аналізаваць і параўноўваць;

• Садзейнічаць выхаванню асобасных якасцяў: дакладнасці і яснасці слоўнага выказвання думкі; засяроджанасці і ўвагі; настойлівасці і адказнасці за працу

Абсталяванне: клас з інтэрактыўнай дошкай, карткі з заданнямі, маршрутныя лісты, ліст самаацэнкі.

Эпиграф урока: “Недасведчаныя няхай навучацца, а дасведчаныя – успомняць яшчэ раз”. (Антычны афарызм)

Ход урока

1.     Арганізацыйны этап

Добры дзень усім, сядайце,

Сшыткі хутка адкрывайце.

Празвінеў для вас званок –

Пачынаецца ўрок.

Мнагачлены нас чакаюць,-

І да працы запрашаюць –

Няхай вам сённяшні настрой 

Падорыць задаволенасць сабой

2.     Этап намэтнасці

Сёння ў нас незвычайны ўрок. Мы адправімся ў падарожжа па станцыях. Як вы думаеце, якой будзе мэта нашага ўрока?

Так, правільна, мы будзем выконваць дзеянні з адначленамі і мнагачленамі, замацуем множанне і дзяленне мнагачлена на адначлен.

Эпіграфам нашага ўрока з’яўляецца антычны афарызм “Недасведчаныя няхай навучацца, а дасведчаныя – успомняць яшчэ раз”.

На партах у вас ляжаць маршрутныя лісты, якія вы будзеце запаўняць па ходу руху і ў канцы вам будзе выстаўлена адзнака за ўрок.

3.     Праверка дамашняга задання

Станцыя 1 “Да-нет-ка”

У кожнага з вас на парце ляжаць чырвоная і зялёная карткі. Па чарзе кожны з вас будзе чытаць адказы, якія вы атрымалі ў прыкладах. Калі у вас такі ж адказ – вы паднімаеце зялёную картку, калі – другі – чырвоную.

№ 2.213. Выканайце множанне:

а) 2аb(а + b) = 5а2b + 5аb2;               б) – 3m2n(m + n)–3m3n – 3m2n2;

в) (у – 3) –6у4 + 18у3;    г) 3а(а2 – 3а – 2) = 3а3 – 9а2 – 6а;

д) – х2( –х2 + х – 1) = х4 – х3 + х2;    е) 9аb2(а2 + аb – b2) = 9а3b2 + 9а2b3 – 9аb4.

№ 2.217. Выканайце дзяленне мнагачлена на адначлен:

а) (5х4 – 2х2) : х = 5х3 – 2х; б) (15а4 – 10а3 – 5а) : (5а) = 3а3 – 2а2 – 1; 

в) (18а4b3 – 24а5b4 + 6а2b3) : ( −6а2b3) = –3а2 + 4а3b – 1.

№ 2.221*. Рашыце ўраўненне:

2х(2 – 3х) – 6х( 8 – х) = 33

4х – 6х2 + 48х + 6х2 = 33;

44х = 33;

Х = 33 : 44;

х = .

Адказ: х = .

За кожны правільны адказ – 1 бал. Максімальна можна атрымаць 9 балаў. У выпадку правільнага выканання задання з зорачкай – 10 балаў. Пастаўце сабе ў маршрутныя лісты набраныя балы на першай станцыі. 

Адкрыйце сшыткі і запішыце на палях 18.11.2022, на гэтым жа радку “Класная работа”

4.     Актуалізацыя апорных ведаў

Давайце праверым з вамі веданне тэарэтычнага матэрыяла. А для гэтага адправімся на станцыю “Графічны дыктант”

Станцыя 2 “Графічны дыктант”

Калі вы згодны са сцверджаннем, то стаўце знак “˄”, калі не “”.

1. Адначленам называюць суму лікавых і літарных множнікаў.

2. Літарны множнік адначлена, запісанага ў стандартным выглядзе, называюць каэфіцыентам адначлена.

3. Алгебраічная сума некалькіх адначленаў называецца мнагачленам.

4. Каб раскрыць дужкі, перад якімі стаіць знак" -", дужкі трэба апусціць, захаваўшы знак кожнага члена, які быў заключаны ў дужкі.

5. Адначлены, якія ўваходзяць у склад мнагачлена і якія маюць аднолькавыя літарныя часткі, называюць падобнымі складаемымі.

6. Цэлы выраз, які змяшчае здабытак лікаў і літар, называюць одночленом.

7. Сума паказчыкаў ступеняў ўсіх літар, якія ўваходзяць у адначлен, называюць ступенню адначлена.

8. Каб раскрыць дужкі, перад якімі стаіць знак "+", дужкі трэба апусціць, памяняўшы знак кожнага члена, які быў заключаны ў дужкі.

9. Множанне адначлена на мнагачлен не з’яўляецца тоесным пераўтварэннем.

10. Вынік дзялення мнагачлена на адначлен можа не з’яўляцца мнагачленам.

˄˄˄˄˄ ˄ 

Абменяйцеся сшыткамі і праверце правільнасць выканання задання. Пастаўце ў маршрутныя лісты бал, які роўны колькасці правільных адказаў

5.     Практычнае прымяненне ведаў

Станцыя 3 “Закончы ланцужок”

№2.204. Знайдзіце значэнне выразу

7(4а + 3b) – 6(5а + 7b) пры а = 2, b = −3.

Да дошкі па чарзе выходзяць кожны з чатырох вучняў. Першы раскрывае першыя дужкі, другі – другія, трэці прыводзіць падобныя складаемыя, а чацвёрты – знаходзіць значэнне выразу пры зададзеных значэннях зменных.

7(4а + 3b) – 6 (5а + 7b) = 28а + 21b – 30а – 42b = –2а – 21b

Калі а = 2, b = – 3, то –2а – 21b = –4 + 63 = 59

 Усе члены рада, якія першымі правільна выканалі заданне ставяць сабе ў маршрутныя лісткі 8 балаў, другія – 7 балаў і трэція – 6 балаў.

6. Фізкультмінутка

Станцыя 4 “Матэматычнае лато”

Кожнаму вучню прапануецца картка з адказамі. Кожная картка змяшчае 4 адказа да 4 разнастайных заданняў. Маецца 3 розныя карткі, адказы не паўтараюцца. Вучні выконваюць заданні № 2.200 і 2.206 і знаходзяць адказ, размешчаны на дошцы. Той, на чыёй картцы знаходзіцца адказ, забірае картку (з магнітнай лентай) ў настаўніка і мацуе яе на дошцы, у тых, хто правільна выканаў усе практыкаванні, картка будзе закрыта цалкам, і перад ім з'явіцца малюнак. У выніку, каб запоўніць сваю картку, кожны вучань выконвае 12 практыкаванняў.

№ 2.200. Выканайце множанне адначлена на мнагачлен

а) 3(а – b) = 3а – 3b; б) 2(х + 1) = 2х + 2; в) (3m – n)  5 = 15m – 5m;

г) – 8(у + 7) = –8у – 56; д) а(х + у) = ах + ау; е) 3m(m – n) = 3m² – 3mn;

ж) (2а + 1)  (−3а) = – 6а² – 3а; з) −к(−к – 5b) = к² + 5bк. 

Дадатковае. Замяніце сімвалы * адначленамі так, каб выконваліся роўнасці:

а) (15а⁴b – * + 20а²b³) : (5а²b) = * − 7аb + *; б) (*– 24а³х⁴) : * = 7а² – 8ах³;

в) (* − а²b⁴ + 75аb⁵) : (25аb³) = 3а² − * + *; г) (57с⁴d³ – 38с³d²) : * = 3сd² − * .

7. Кантроль засваення ведаў

Станцыя 5 “Расшыфруй”

Сабярыце літары з ячэек табліцы, дзе, па-вашаму меркаванню, знаходзяцца  правільныя адказы. Якое слова атрымалася? Што яно абазначае?

 Слова, якое атрымалася – паліном. Гэта другая назва мнагачлена.

За кожнае правільна выкананае заданне – 2 бала.

8. Вынікі ўрока

• Якую задачу прыйшлося рашаць сёння на ўроку?
• Што называюць мнагачленам?
• Што мы умеем рабіць з мнагачленамі?
• Як памножыць (падзяліць) мнагачлен на адначлен?

(мацуюцца карткі на магнітах)

Якія правілы, спосабы дзеянняў трэба ведаць, каб правільна выконваць множанне мнагачлена на адначлен?

9. Рэфлексія

Перад вамі ляжаць карткі зялёнага і чырвонага колеру. Падніміце картку:

• зялёную, калі вам усё зразумела па тэме ўрока, вы былі паспяховыя;
• чырвоную, калі вы шмат чаго не зразумелі і ў вас засталіся пытанні.

10. Дамашняе заданне
11. № 2.214, 2.218
12. 2. Заданне творчага характару:

Расстаўце ў выразе 2x  3x  5 дужкі так, каб атрымалася:

а) 15 – x; б)  4x – 10; в) 5 – x; г) 2x²  13x +15.

Урок закончаны

Дзякуй за ўрок

Тэма ўрока: Спосабы рашэння сістэм лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі.

Форма правядзення ўрока: гульня па станцыям.

Тып урока: паўтарэнне і абагульненне ведаў, замацаванне ўменняў.

Мэты і задачы ўрока:

·        Арганізаваць дзейнасць для сістэматызацыі і абагульнення ведаў па тэме: “Рашэнне сістэм лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі”;

·        Стварыць умовы для развіцця ў вучняў навыкаў пазнавальнай, разумовай дзейнасці, лагічнага мыслення, уменняў аналізаваць і параўноўваць;

• Садзейнічаць выхаванню асобасных якасцяў: дакладнасці і яснасці слоўнага выказвання думкі; засяроджанасці і ўвагі; настойлівасці і адказнасці за працу.

Абсталяванне: клас з інтэрактыўнай дошкай, карткі з заданнямі, маршрутныя лісты, ліст самаацэнкі.

Эпиграф урока: “Набываць веды-адвага,

 Памнажаць іх-мудрасць,

А ўмела ўжываць-вялікае мастацтва!”.

(Усходняя мудрасць)

Ход урока

1.     Арганізацыйны этап

Добры дзень усім, сядайце,

Сшыткі хутка адкрывайце.

Празвінеў для вас званок –

Пачынаецца ўрок.

Сістэмы вас даўно чакаюць,-

І да працы запрашаюць –

Няхай вам сённяшні настрой 

Падорыць задаволенасць сабой.

2.     Паведамленне тэмы ўрока

Сёння ў нас незвычайны ўрок. Мы адправімся ў падарожжа па станцыях. 

Як вы думаеце, якой будзе тэма нашага ўрока? Так, правільна, тэма нашага ўрока “Спосабы рашэння сістэм лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі”.

3.     Этап намэтнасці

Давайце з дапамогай воблака слоў сфармулюем мэту ўрока.

Сягодня мы з вамі сістэматызуем і абагульнім веды па тэме “Спосабы рашэння сістэм лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі”, будзем практыкавацца ў рашэнні лінейных ураўненняў, будаваць графікі лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі, рашаць сістэмы лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі рознымі спосабамі.

Эпіграфам нашага ўрока з’яўляецца ўсходняя мудрасць “Набываць веды- адвага, памнажаць іх – мудрасць, а ўмела ўжываць – вялікае мастацтва”.

На партах у вас ляжаць маршрутныя лісты, якія вы будзеце запаўняць па ходу руху і ў канцы вам будзе выстаўлена адзнака за ўрок.

4.     Праверка дамашняга задання

Першы маршрут нашага руху “Вывучаныя ўрокі”

Маршрут “Вывучаныя ўрокі” 

1)    Станцыя “Да-нет-ка” 

Праверка пісьмовага задання

У кожнага з вас на парце ляжаць аранжавыя і зялёная карткі. Давайце праверым рашэнне сістэм, зададзеных на дом. Калі ваш адказ супадае з адказам на дошцы – вы паднімаеце зялёную картку, калі – другі – чырвоную.

За кожны правільны адказ –2 балы. Максімальна можна атрымаць 8 балаў. У выпадку правільнага выканання задання з зорачкай – 10 балаў.

5.     Актуалізацыя апорных ведаў

Давайце праверым з вамі веданне тэарэтычнага матэрыяла. А для гэтага адправімся на станцыю “Графічны дыктант” 

Адкрыйце сшыткі і запішыце на палях 10.05.2023, на гэтым жа радку “Класная работа”

2)    Станцыя “Графічны дыктант” 

Калі вы згодны са сцверджаннем, то стаўце знак “˄”, калі не “
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 
”.

Ці дакладныя сцверджанні?

1. Лінейнае ўраўненне з дзвюма зменнымі мае выгляд: ах² + вх = с; не
2. Сістэмай ўраўненняў называецца два ці некалькі ўраўненняў, для якіх неабходна знайсці ўсе іх агульныя рашэнні; так
3. Рашэннем сістэмы ўраўненняў з дзвюма зменнымі называецца пара значэнняў зменных, якая звяртае кожнае ўраўненне сістэмы ў дакладную роўнасць; так
4. Існуюць толькі два спосаба рашэння сістэм: спосаб падстаноўкі і спосаб складання; не
5. Рашыць сістэму ўраўненняў – гэта значыць знайсці ўсе яе рашэнні або даказаць, што іх няма; так
6. Калі ва ўраўненні перанесці складаемыя з адной часткі ў другую, то атрымаецца ўраўненне, раўназначнае дадзенаму ўраўненню; не
7. Сістэма мае заўсёды 1 рашэнне; не
8. Графікам лінейнага ураўнення з’яўляецца прамая; так
9. Найбольш распаўсюджаны спосаб рашэння сістэм ураўненняў – графічны. не

 
˄˄
 
˄
 
˄−

Абменяйцеся сшыткамі і праверце правільнасць выканання задання. За кожны правільны адказ – 1 бал. Пастаўце ў маршрутныя лісты атрыманыя балы.

Наступны наш маршрут “Набыццё, памнажэнне і ўжыванне ведаў”. Прыпынкі “Хачу ўсё ведаць”, “Хачу ўсё ўмець” і “Матэматычнае лато” дапамогуць нам у гэтым.

6.     Практычнае прымяненне ведаў

Маршрут “Набыццё, памнажэнне і ўжыванне ведаў”.

3)    Станцыя “Хачу ўсё ведаць”

1)     https://learningapps.org/watch?v=pfn64yvc323

Аднавіць правільную паслядоўнасць крокаў пры рашэнні сістэм ураўненняў графічным спосабам.

·        Выразіць у кожным ураўненні зменную у праз х.

·        Пабудаваць у адной сістэме каардынат графікі ўраўненняў, якія ўваходзяць у сістэму.

·        Знайсці ўсе пункты перасячэння графікаў ураўненняў.

·        Запісаць каардынаты ўсіх пунктаў перасячэння.

Давайце ўспомнім тры магчымыя выпадкі размяшчэння сістэм лінейных ураўненняў

2)     https://learningapps.org/watch?v=p4p3772ua23

Размеркаваць ўсе сістэмы па спосабам іх рашэння.

Спосаб падстаноўкі

Спосаб алгебраічнага складання

Не ведаю

4) Станцыя “Хачу ўсё ўмець”

Тры вучні ля дошкі рашаюць адну сістэму рознымі спосабамі. Астатнія рашаюць гэтую ж сістэму па варыянтах.

Спосаб падстаноўкі

Спосаб алгебраічнага складання

Графічны спосаб                                                                                                                                                           

   
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
   
   
   
    
    
   
  
   
   2х – 3у = 1,

 3х + у = 7;

   
   2х – 3у = 1,

 3х + у = 7;/х3

   
   2х – 3у = 1,

 3х + у = 7;

    
   2х – 3(7 – 3х )= 1,         

 у = 7 – 3х;

   
  
   
    2х – 3у = 1,

  9х + 3у = 21;    +

   
    у = 
   
  , (1)

  у = 7 – 3х. (2)

х

2

-1

у

1

-1

 (1)

х

0

1

у

7

4

 (2)

   
   2х – 21 + 9х = 1,  

  у = 7 – 3х;       

   
    2х – 3у = 1,

  11х = 22,

   
  11х = 22,

 у = 7 – 3х;       

   
    2 
   
  2 – 3у = 1,

  х = 2;

   
  х = 2,

у = 7 − 3
   
  2;

   
    4 – 3у = 1,

  х = 2;

   
  х = 2,

у = 1.

   
     – 3у = 1 – 4,

   х = 2;

   
    у = 1,

  х = 2

Давайце паслухаем алгарытм выкарыстання спосабаў складання і падстаноўкі. Скажыце, калі ласка, які спосаб больш распаўсюджаны? Які спосаб вам больш падабаецца? 

• Станцыя “Матэматычнае лато”

Клас дзеліцца на групы. Кожнай групе прапануюцца карткі з адказамі, адказы не паўтараюцца. Вучні выконваюць заданні і знаходзяць адказ, размешчаны на дошцы. Той, на чыёй картцы знаходзіцца адказ, забірае картку (з магнітнай лентай) ў настаўніка і мацуе яе на дошцы, у тых, хто правільна выканаў усе практыкаванні, картка будзе закрыта цалкам, і перад імі з'явіцца малюнак.

• Станцыя “Фізкультмінутка”

Прадоўжым з вамі гуляць у лато. У кожнага з вас на парце кавалак карткі, недастатковую частку якой вы знойдзеце дзесці на сценах класа. У выніку правільнага знойдзенага кавалка, на адваротным баку вы знойдзеце прыклад на спрашчэнне выраза. Спрасціце дадзены выраз.

А зараз увага на дошку. Дадзім адпачынак нашым вачам. З увагай сочым за пунктам, які рухаецца і паўтараем усе яго рухі.

7.     Вызначэнне ўзроўню і якасці засваення ведаў

Маршрут “Выпрабаванне”

7)    Станцыя “Тэст”

Неабходна выканаць тэст па тэме «Сістэма лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі”. Адзнака, атрыманая за тэст, памнажаецца на 2 і запісваецца ў маршрутны ліст.

1. Выразіце зменную у праз х: 3х + у = 4

а) х = (4 – у) : 3; б) у = 3х – 4; в) у = 4 – 3х;

2. Ці з’яўляецца пара лікаў (75;15) рашэннем сістэмы ўраўненняў:

              х + у = 90,

              х – у = 60;

          а) так; б) не; в) не ведаю.

3. З дадзеных пар лікаў выберыце тую, якая з’яўляецца рашэннем дадзенай сістэмы: 2х + у = 3,

                        3х + у = 4;

          а) (2; -1), б) (0;4), в) (1;1), г) (-1;1).

4. Пабудуйце графікі ўраўненняў сістэмы і вызначце колькасць рашэнняў:

      х −  = 2,

      4х −  = −8;

         а) адно рашэнне, б) няма рашэнняў, в) бясконца многа рашэнняў.

5. Рашыце сістэму ўраўненняў:

     x –|y|= 2,

     4x + 3|y| = 15.

а) (3;1); б) (3;-1); (3;1); в) (3;-1);  г) (-3;1); (3;1);

8. Маршрут “Вынікі ўрока. Рэфлексія”

• Станцыя “Ацэначная”

Вынікі ўрока

• Чым мы займаліся сёння на ўроку? (абагульнілі ўсе метады рашэння стсэм лінейных ураўненняў, праверылі тэарэтычныя веды, праверылі на практыцы уменні рашаць сістэмы лінейных ураўненняў)
• Якімі спосабамі мы ўмеем рашаць сістэмы лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі? (спосабам складання, падстаноўкі і графічным спосабам)
• У чым заключаецца графічны спосаб?
• У чым заключаецца спосаб падстаноўкі?
• У чым заключаецца спосаб алгебраічнага складання?

(мацуюцца карткі на магнітах)

Перад вамі ляжаць карткі зялёнага і чырвонага колеру. Падніміце картку:

• зялёную, калі вам усё зразумела па тэме ўрока, вы былі паспяховыя;
• чырвоную, калі вы шмат чаго не зразумелі і ў вас засталіся пытанні.

- Наш урок, на жаль, падыходзіць да канца.

- Ацаніце сваю дзейнасць на ўроку, запоўніўшы ацэначныя лісты:

9.     Дамашняе заданне.

Перапішыце ў дзённікі дамашняе заданне, запісанае ў ацэначным лісце.

Выканайце любыя 2 нумары на выбар.

Здайце ацэначныя лісты.

Урок закончаны, дзякуй за ўрок.

Станцыя “Хачу ўсё умець”

1.     Спосаб падстаноўкі

3.     Спосаб алгебраічнага складання

2.     Графічны спосаб                                                                                                                                                           

   
   2х – 3у = 1,

 3х + у = 7;

   
   2х – 3у = 1,

 3х + у = 7;/х3

   
   2х – 3у = 1,

 3х + у = 7;

Станцыя “Матэматычнае лато”

Клас дзеліцца на групы. Кожнай групе прапануюцца карткі з адказамі, адказы не паўтараюцца. Вучні выконваюць заданні і знаходзяць адказ, размешчаны на дошцы. Той, на чыёй картцы знаходзіцца адказ, забірае картку (з магнітнай лентай) ў настаўніка і мацуе яе на дошцы, у тых, хто правільна выканаў усе практыкаванні, картка будзе закрыта цалкам, і перад імі з'явіцца малюнак.

Станцыя “Тэст”

Неабходна выканаць тэст па тэме «Сістэма лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі”. Адзнака, атрыманая за тэст, памнажаецца на 2 і запісваецца ў маршрутны ліст.

1. Выразіце зменную у праз х: 3х + у = 4

а) х = (4 – у) : 3; б) у = 3х – 4; в) у = 4 – 3х;

2. Ці з’яўляецца пара лікаў (75;15) рашэннем сістэмы ўраўненняў:

              х + у = 90,

              х – у = 60;

          а) так; б) не; в) не ведаю.

3. З дадзеных пар лікаў выберыце тую, якая з’яўляецца рашэннем дадзенай сістэмы: 2х + у = 3,

                        3х + у = 4;

          а) (2; -1), б) (0;4), в) (1;1), г) (-1;1).

4. Пабудуйце графікі ўраўненняў сістэмы і вызначце колькасць рашэнняў:

      х −  = 2,

      4х −  = −8;

         а) адно рашэнне, б) няма рашэнняў, в) бясконца многа рашэнняў.

5. Рашыце сістэму ўраўненняў:

     x –|y|= 2,

     4x + 3|y| = 15.

а) (3;1); б) (3;-1); (3;1); в) (3;-1);  г) (-3;1); (3;1);

Тема: «Математика царица наук»

9  класс

Цели:

• Формировать математическую культуру учащихся.
• Развивать логическое, абстрактное мышление, память, внимание, сообразительность.
• Расширить кругозор учащихся.
• Стимулировать интерес к предмету.
• Воспитывать взаимопомощь, самоорганизацию.
• Разнообразить деятельность учащихся во внеурочное время.

Форма работы: групповая

План. Организационный момент. Разминка. Этапы игры. Итог. Поздравление

ХОД МЕРПРИЯТИЯ

1. Организационный момент

– Добрый день, ребята! Я очень рада видеть вас! Надеюсь, и у вас хорошее настроение. Сегодня мы с вами проведем внеклассное мероприятия, которое называется : «Математика царица наук» .

Ход игры:

1. Разминка
2. Конкурс художников
3. Математический словарь
4. Найди ошибку
5. Прочитай известные высказывания
6. Логические задания
7. Эрудиты

1.Разминка

Вопросы для I команды:

Чему равна 1/4 часа? (15 минут) 1% метра? (1 см) Наибольшее натуральное число? (Нет) Масса 1 м³ воды? (Тонна) Утверждение, принимаемое без доказательства. (Аксиома) Чему равна длина окружности радиуса 5? (10) В каком Европейском городе есть улица Коперника? (Амстердам) Что такое абак? (Счеты) Что представляет график функции y = r/x? (Гипербола) Как называется вторая координата точка? (Ордината) Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда) Прибор для построения окружности. (Циркуль) Чему равен 1 фунт? (400 гр) Единица массы драгоценных камней? (Карат) Может ли при умножении быть 0? (Да)

Вопросы для II команды:

Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3) Что такое астролябия? (Прибор для измерения углов) Наименьшее натуральное число? (1) Что такое 1%? (1/100 часть) Мог ли Лобачевский быть учеником Евклида? (Нет) Что легче 1 кг ваты или 1 кг соли? (Равны) Отрезок, соединяющий две  не соседние вершины четырехугольника? (Диагональ); Третья буква греческого алфавита? () Что представляет график функции y = x²? (Парабола) Как называется первая координата точки? (Абсцисса) Прибор для измерения и построения углов? (Транспортир) Чему равен угол в квадрате? (90^o) Может ли при делении получиться 0? (Да) Чьи штаны во все стороны равны? (Пифагора) Чему равен объем 1 кг воды? (1 литр)

2.Конкурс «Художников». (Постер)

Изобразить робота, используя только математические фигуры, символы, знаки, числа (учитывается количество использованных символов).

3.Составьте «математический словарь» на каждую букву русского алфавита

4.Найди ошибку.

. алгибра

1. матиматика
2. слажение
3. вычетание
4. лучь
5. плоскост
6. уровнение
7. прапорция
8. абсциса
9. ардината

5 Прочитай известные высказывания

На листе написаны координаты точек, задача команд как можно быстрее по данным координатам расшифровать высказывания известного немецкого математика Карла Гаусса.

6.Логические задания.

“Семёрочка”

Сколько раз встречается цифра 7 при записи чисел от 1 до 100?

Ответ: 20 раз.

“Треугольник”

Чему равен периметр треугольника со сторонами 18 см, 17 см, 35 см ?

Ответ: такого треугольника нет.

“Дальше...”

Какими должны быть два следующих числа в последовательности:

10, 8, 11, 9, 12, 10, 13,…

Ответ: 11,14.

“Делимость”

Делится ли число 11· 21 · 31 · 41 · 51 – 1 на 10?

Ответ: да.

“Половина”

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Ответ: 2

“Сколько чисел?”

У скольких двузначных чисел сумма цифр равна 10 ?

Ответ: У 9 чисел: 19,28,37,46,91,82,73,64,55.

7.“Эрудиты”

Командам предлагается разгадать кроссворд.

Вопросы:

1. Числа, употребляемые при счете предметов. (Натуральные)
2. Четырехугольник с прямыми углами. (Прямоугольник)
3. Цифры 0, 1, 2, 3… (Арабские)
4. Наглядное представление разных числовых данных. (Диаграмма)
5. Результат от деления. (Частное)
6. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. (Знаменатель)
7. Сумма одинаковых слагаемых. (Произведение)
8. Закон сложения. (Переместительный)
9. Площадь квадрата со стороной 100м. (Гектар)
10. Отрезок, длина которого равна 1. (Единичный)
11. Угол меньше прямого. (Острый)

Ключевое слово: Лобачевский.

Внеклассное мероприятие по математике "Математический бой", 5 класс

• Математический бой проводится среди учащихся 5-6 классов.
• От каждого класса выбирается команда из 5 человек. Каждая команда выбирает капитана, название команды, девиз, эмблему.
• Игра проводится в пять туров, после каждого тура - пауза, во время которой жюри подводит итоги прошедшего тура.
• В каждом туре задание предлагается одновременно всем командам, оно выполняется письменно и передается в жюри. За каждое правильное решение выставляется определенное количество баллов, за неполное решение баллы снимаются.
• В конце игры жюри подводит итоги.

Цели:

• Организовать деятельность для развития познавательной активности учащихся, их интеллекта;
• Создать условия для формирования дружеских отношений, развития умения работать командой.
• Способствовать воспитанию стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний;

Жюри – гости игры (учителя, ученики старших классов);

Представление команд

Команда 5 класса ____________________________________________________________

Команда 6 класса ____________________________________________________________

Название и эмблема оцениваются по 3 балла максимум, а девиз 4 балла максимум.

Команды размещаются в классе по одному человеку за партой, друг за другом. Задания 1 и 2 конкурсов выполняются индивидуально.

1. Конкурс “Разминка” 

Карточка передаётся от первого участника команды к последнему и обратно, каждый решает по одному примеру. Первый участник возвращает карточку в жюри. Верное решение всей карточки оценивается 10 баллами. Если есть ошибки, то команде присуждается количество баллов, равное количеству верно решённых примеров до первой ошибки.

1. Конкурс “Минутка” (3 вопроса, на каждый вопрос отвечают все участники письменно и карточку передают в жюри. На ответ даётся 1 минута )

(За первый вопрос – 1 балл, за второй вопрос – 2 балла, за третий вопрос – 3 балла)

1. (1 балл) Спутник Земли делает один оборот за 1ч40мин. А другой оборот за 100мин. Как это объяснить?

(1 ч. 40 мин. = 100 мин.)

2.(2 балла) За покупку надо заплатить 19 рублей. У тебя только трехрублевые купюры, а у кассира только пятирублевые. Как ты расплатишься?

(3 x 8 – 5)

3.(3 балла) Незнайка начертил три прямые. На каждой их них он отметил 3 точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажите, как он это сделал.

(Прямые пересекаются и образуют треугольник, три точки пересечения и на каждой прямой еще по одной точке.)

Каждая команда собирается «за круглым столом» и следующие  задания команды выполняют в группе.

III. Конкурс «Кто сильнее»

Каждой команде дается 5 задач разной сложности. Какой сложности решать задачу, ученики будут выбирать сами. Каждая задача – это этап. Даже если задачу правильно решил кто-то один – этап считается пройденным. Первый, второй и третий этапы дают по три очка каждый. Четвертый этап дает 4 очка, а пятый – 5 очков.

Сначала раздаются карточки с задачами самого сложного этапа. Затем раздаются более простые задачи и т.д.

После раздачи всех карточек на решение дается время. По истечении времени команды сдают работы и жюри проверяются ответы.

Задача № 1

У Маши в карманах поместилось 13 камушков, а Света в карманы разместила в 2 раза больше камушков. Сколько всего камушков собрали девочки?

Задача № 2

Толик собрал 26 грецких орехов, что на 9 орехов больше, чем собрал Костя. Сколько всего орехов собрали мальчики?

Задача № 3

Петя в хлебном магазине купил булку за 4 рубля, что в 2 раза дешевле, чем он заплатил за буханку белого хлеба. Еще Петя купил батон, который на 1 рубль дешевле хлеба. Сколько денег заплатил Петя, за свою покупку?

Задача № 4

Скорость катера 30 км/ч, а скорость течения 2 км/ч, какое расстояние пройдет катер за 3 часа против течения?

Задача № 5

Паром прошел расстояние 40 км за 8 часов. Найдите собственную скорость парома, если он двигался по течению, а скорость течения 1км/ч.

IV Конкурс капитанов (1 вопрос капитану + 1 вопрос команде)

Дается один вопрос – капитану (он садится за отдельный стол). Один вопрос – команде.

За быстрое и правильное решение соответственно – 4 балла, 3 балла, 2 балла, 1 балл (по порядку сдачи ответов). Если капитан решил свое задание, то он может присоединиться к своей команде. Верно решённое задание команды так же приносит ей 4, 3, 2 и 1 балл соответственно (по порядку подачи ответов).

А) Задание капитанам:

Какая цифра заменена в примере на деление буквой А: 9А : 1А = А?

(Цифра 6: 96 : 16 = 6.)

Б) Задание команде:

Используя любые арифметические действия и скобки, запишите число 25 с помощью семи двоек: 2 2 2 2 2 2 2 = 25.

(2 : 2 + (2 +2 +2) ·2 ·2 = 25)

1. Конкурс ”Аукцион”

Кто больше напишет пословиц и поговорок, в которых встречаются числа.

Время – 2 минуты.

(За каждую пословицу – 2 балла)

1. Подведение итогов и награждение

Литература

1. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Учпедгиз, 1961.
2. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.
3. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. -М.:Просвещение, 1991
4. Касаткина Н.А. Уроки знаний. Классные часы. – Волгоград: Учитель, 2003.

Внеклассное мероприятие для учащихся 9 - 10 классов.

Физико – математический КВН

Целии задачи:

• Организовать деятельность для углубления знаний обучающихся; вовлечения в серьезную самостоятельную работу, обучения учащихся делать умозаключения, выводы;.
• Создать условия для развития логического мышления, интуиции, догадки, эрудиции и владения методами математики;
• Содействовать расширению кругозора, интереса учащихся к математике, физике, пробуждению математической любознательности и инициативы; развития устойчивого интереса к математике
• Способствовать воспитанию культуры математического мышления.

Оборудование на сцене:

1. 2 парты и 4 скамейки . Чашки, чайник, салфетки. 3. Доска, мел, магниты.

План:

1. Вступительное слово (2-3 минуты)
2. Представление команд (название, девиз, эмблема)
3. Разминка. (Практическое задание.)

- работа с залом

4. Домашнее задание
5. Практика.
6. Конкурс капитанов.
7. Блиц – турнир. Вопросы команде сопернице (по 2 вопроса (физики и математики))
8. Чёрный ящик
9. Итог.

Ход мероприятия

1. Вступительное слово:

ведущий: Здравствуйте, дорогие друзья! Мы начинаем заседание Клуба Веселых и Находчивых со слов М.В. Ломоносова: «Слеп физик без математики».

Сегодня мы будем свидетелями баталий между командами – «Умники и Умницы» и «Ученые».

Приглашаем на сцену участников команд.

(Выходят на сцену участники под музыку и аплодисменты болельщиков)

ведущий: Помогать нам в разрешении споров и оценивать предстоящие конкурсы будет уважаемое жюри: (перечислить)

ведущий: Нас ждут следующие этапы: (перечислить)

2. Представление команд:

ведущий: Итак, первый тур нашей встречи! Конкурс «Приветствия»

Предоставляем слово капитанам команд.

(Капитаны подходят к микрофонам и вместе с командой объявляют название команды и девиз)

Обращение к болельщикам команды «Умники и Умницы»

Мы рады вас приветствовать, товарищи-ребята,

За то, что вы пришли сюда, а не ушли куда-то.

Мы рады вас приветствовать, товарищи-друзья,

Потому что выиграть нам без вас никак нельзя!

Обращение к болельщикам команды «Ученые»

Наша команда, наша команда,

Просит очень вас,

Вы все болейте, очень болейте,

Только лишь за нас,

Мы в КВНе, мы в КВНе играем в первый раз,

Но не сробеем, все одолеем,

Покажем высший класс!

3. Разминка:

ведущий: Начинаем следующий тур нашего состязания «Разминка» Правильный ответ оценивается в 1 балл. Кто быстрее ответит тот и получает баллы.

Вопросы для разминки:

1. Как называется результат сложения? (Сумма)
2. 2. Какое действие выполняется первым: сложение или умножение (Умножение)
3. ? (27)
4. Чему равна сумма углов треугольника? (180^o)
5. Сколько биссектрис в треугольнике? (3)
6. Назовите число противоположное числу –18. (18)
7. Как называется сотая часть числа? (Процент)
8. Сколько корней имеет уравнение ? (Нет корней)
9. Команда “кругом” это поворот, на сколько градусов? (180^o)

10.Что называется периметром многоугольника? (Сумма длин всех сторон)

ведущий: Просим жюри подвести итоги первых двух конкурсов «Приветствие» и «Разминка».

Объявляются результаты.

4. Домашнее задание (представление физического явления - сценка):

ведущий: Переходим к самому интересному и увлекательному туру наших состязаний «Домашнее задание».

Сейчас команда – «Умники и Умницы» представит физ. явление, а команде «Ученые» требуется отгадать, что это за физическое явление. Оценивается данный конкурс в 5 баллов.

А затем свое домашнее задание покажет команда «Ученые».

ведущий: Просим жюри подвести итоги конкурса.

Объявляются результаты.

5.Экспериментаторы:

ведущий: Следующий тур нашего состязания называется «Экспериментатор». Ваша задача определить плотность вещества. На столе заранее приготовлены наборы.

Работа с залом, пока дети выполняют работу. (ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ЗАЩИТЫВАЕТСЯ ТОЙ КОМАНДЕ, ЗА КОТОРУЮ БОЛЕЕТ ЭТОТ РЕБЕНОК)

1. Какой раздел математики изучает действия с числами? (Арифметика)
2. Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну)
3. Как называется равенство с переменными? (Уравнение)
4. Результат, какого действия называется суммой? (Сложение)
5. Как называются две непересекающиеся прямые? (Параллельные)
6. Как называется график квадратичной функции? (Парабола)
7. Как называются числа при умножении? (Множители, произведение)
8. Какой раздел математики изучает свойства фигур? (Геометрия)
9. Какие три одинаковых числа нужно сложить, чтобы получить 18? (6)
10. Назовите сторону треугольника, лежащего против прямого угла? (Гипотенуза)
11. Сколько градусов развёрнутый угол? (180^o)
12. Натуральные числа, им противоположные и нуль образуют множество каких чисел? (Целых)
13. Какой угол образуют стрелки часов, показывающие три часа? (Прямой)
14. Как называется выражение, записанное с помощью знаков < и >? (Неравенство)
15. 15. Какая теорема связывает стороны прямоугольного треугольника? (Пифагора)
16. ? (1/2)
17. 17. Какой учёный установил связь между корнями квадратного уравнения? (Франсуа Виет)
18. Чему равна сумма углов треугольника? (180^o)
19. Сколько вершин у параллелепипеда? (8)

ЕСЛИ РЕБЯТА ЕЩЕ НЕ УСПЕЛИ ДОДЕЛАТЬ - / ЗВУЧИТ МУЗЫКА/

ведущий: Просим жюри подвести итоги конкурса.

6. Конкурс капитанов команд:

ведущий: А теперь «Конкурс капитанов команд». Капитанам предлагается выполнить задания. Правильный ответ оценивается в 1 балл.

Участникам предстоит ответить на 8 вопросов, выбрав правильный ответ из четырех предложенных.

Вопросы для конкурса капитанов:

1. Утверждение, принимаемое без доказательства.
2. Теорема.
3. Тождество.
4. Аксиома.
5. Высказывание.
6. Какое множество чисел самое большое?
7. Действительных.
8. Натуральных.
9. Рациональных.
10. Целых.
11. Как называется треугольный платок?

1.Треугольник.

2. Косынка.
3. Повязка.
4. Платок.
5. Кто ввёл прямоугольную систему координат?
6. Гаусс.
7. Декарт.
8. Нобель.
9. Брадис.
10. Как называется знак корня?
11. Радикал.
12. Символ.
13. Корень.
14. Галочка.
15. Говорят, что математика- царица всех наук, а царица математики….
16. Арифметика.
17. Геометрия.
18. Алгебра.
19. Планиметрия.

ведущий: Просим жюри подвести итоги конкурса.

7. Блиц-турнир:

ведущий: Условия конкурса: каждая команда приготовила по два вопроса со своими ответами и задают их по очереди друг другу. (РЕБЯТА САМИ ДОЛЖНЫ ПОДГОТОВИТЬ ВОПРОСЫ). Время на обдумывание 30 секунд. Жюри оценивает правильность и скорость ответов. Максимальная оценка за правильный ответ – 1балл. / ЗВУЧИТ МУЗЫКА/

ведущий: Просим жюри оценить итоги конкурса «Блиц - турнир» и подвести итоги встречи.

/ ЗВУЧИТ МУЗЫКА/

8.Чёрный ящик

Назовите предмет, лежащий в черном ящике

1. (Телефон)

Подсказки:

• придуман был он Морзе и мог передавать только звуковой сигнал, это была такая роскошь, чтобы использовать его нужно было пройти не один метр, иногда даже километр, так как он был не у каждого в доме;
• этот предмет может быть любого цвета и размера, его можно потрогать и передать другому. Если он тебе надоел, то можешь его поменять;
• когда он рядом мы можем не беспокоиться за своих близких, можем разговаривать целые сутки, выбирать удобные условия. Сейчас он есть у каждого человека и с каждым днем он все совершенней. Раз и услышал человека, раз и сказал ему все, что хочешь.

2. (Линейка)

• в древние времена этот предмет заменяли шаги человека, животного. Затем его модифицировали и он стал использоваться при построении зданий, при расчетах, но был очень большим и неудобным. Далее уменьшили его размеры и смогли с его помощью считать, вычислять;
• он может быть длиной до метра. Сделан из любого материала, даже из бумаги. Мы очень часто использовали его в младших классах для счета;
• сегодня мы его берем для того, чтобы начертить отрезок, прямую, многие дети его используют для счета до 30.

3. (Расческа)

• в истории древнего мира, особенно в неандертальский период, этот предмет заменяла особая кость, у индейцев и многих других древних народов использование этого предмета считалось тайным ритуалом, и происходил он один раз – перед сном;
• в эпоху А.С. Пушкина этот предмет был роскошью и не у каждого человека, мужчины его почти не использовали, а во дворцах его даже украшали драгоценными камнями;
• сегодня он есть в каждом доме, человек не представляет себе жизни без него. У каждого этот предмет свой, а то и не один. Ни одна из девочек, женщин не может без него обойтись и справиться со своими волосами. На Руси он назывался гребень.

4. (Часы)

• этот предмет был изобретен в Китае в 725 году. Про него существует много загадок. На одном из аукционов в этом году за него давали цену 3 500 млн. долларов, так как он являлся одним из содержательных предметов и имел в себе: карту звездного неба, секундомер, барометр и еще много других механизмов;
• в Египте пока не был придуман этот предмет, использовали палку и солнце. Раньше носили на золотой или серебряной цепочке. Как пользоваться этим предметом вас специально обучают;
• бывает электрическим, механическим, электронным и даже может работать от батареек и зарядки. Если у нас его нет, то мы всегда и везде опаздываем.
• По изображению с помощью подсказок отгадайте предмет (изображения на листах формата А4 вывешиваются на доске)

5. (лодка)

• его длина больше человеческого роста;
• зимой он бесполезен;
• одни на нем работают, другие отдыхают;
• любит воду;
• если не дырявый, то не тонет.

6. (подкова)

• тяжелый;
• имеет не менее трех отверстий;
• не используется для человека;
• встречается в сельской местности;
• его вешают на счастье.

1. (телевизор)
   • тяжелый;
   • одному нести его неудобно;
   • взрослые его любят, так же как и дети;
   • некоторые без него жить не могут;;
   • показывает интересные программы

9. Подведение итогов КВН: Вручаются дипломы всем участникам, победителям – призы.

Цели:

• Формировать математическую культуру учащихся.
• Развивать логическое, абстрактное мышление, память, внимание, сообразительность.
• Расширить кругозор учащихся.
• Стимулировать интерес к предмету.
• Воспитывать взаимопомощь, самоорганизацию.
• Разнообразить деятельность учащихся во внеурочное время.

Форма работы: групповая

План. Организационный момент. Разминка. Этапы игры. Итог. Поздравление

ХОД МЕРПРИЯТИЯ

1. Организационный момент

– Добрый день, ребята! Я очень рада видеть вас! Надеюсь, и у вас хорошее настроение. Сегодня мы с вами проведем внеклассное мероприятия, которое называется : «Математика царица наук» .

Ход игры:

1. Разминка
2. Конкурс художников
3. Математический словарь
4. Найди ошибку
5. Прочитай известные высказывания
6. Логические задания
7. Эрудиты

1.Разминка

Вопросы для I команды:

Чему равна 1/4 часа? (15 минут) 1% метра? (1 см) Наибольшее натуральное число? (Нет) Масса 1 м³ воды? (Тонна) Утверждение, принимаемое без доказательства. (Аксиома) Чему равна длина окружности радиуса 5? (10) В каком Европейском городе есть улица Коперника? (Амстердам) Что такое абак? (Счеты) Что представляет график функции y = r/x? (Гипербола) Как называется вторая координата точка? (Ордината) Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда) Прибор для построения окружности. (Циркуль) Чему равен 1 фунт? (400 гр) Единица массы драгоценных камней? (Карат) Может ли при умножении быть 0? (Да)

Вопросы для II команды:

Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3) Что такое астролябия? (Прибор для измерения углов) Наименьшее натуральное число? (1) Что такое 1%? (1/100 часть) Мог ли Лобачевский быть учеником Евклида? (Нет) Что легче 1 кг ваты или 1 кг соли? (Равны) Отрезок, соединяющий две  не соседние вершины четырехугольника? (Диагональ); Третья буква греческого алфавита? () Что представляет график функции y = x²? (Парабола) Как называется первая координата точки? (Абсцисса) Прибор для измерения и построения углов? (Транспортир) Чему равен угол в квадрате? (90^o) Может ли при делении получиться 0? (Да) Чьи штаны во все стороны равны? (Пифагора) Чему равен объем 1 кг воды? (1 литр)

2.Конкурс «Художников». (Постер)

Изобразить робота, используя только математические фигуры, символы, знаки, числа (учитывается количество использованных символов).

3.Составьте «математический словарь» на каждую букву русского алфавита

4.Найди ошибку.

. алгибра

1. матиматика
2. слажение
3. вычетание
4. лучь
5. плоскост
6. уровнение
7. прапорция
8. абсциса
9. ардината

5 Прочитай известные высказывания

На листе написаны координаты точек, задача команд как можно быстрее по данным координатам расшифровать высказывания известного немецкого математика Карла Гаусса.

6.Логические задания.

“Семёрочка”

Сколько раз встречается цифра 7 при записи чисел от 1 до 100?

Ответ: 20 раз.

“Треугольник”

Чему равен периметр треугольника со сторонами 18 см, 17 см, 35 см ?

Ответ: такого треугольника нет.

“Дальше...”

Какими должны быть два следующих числа в последовательности:

10, 8, 11, 9, 12, 10, 13,…

Ответ: 11,14.

“Делимость”

Делится ли число 11· 21 · 31 · 41 · 51 – 1 на 10?

Ответ: да.

“Половина”

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Ответ: 2

“Сколько чисел?”

У скольких двузначных чисел сумма цифр равна 10 ?

Ответ: У 9 чисел: 19,28,37,46,91,82,73,64,55.

7.“Эрудиты”

Командам предлагается разгадать кроссворд.

Вопросы:

1. Числа, употребляемые при счете предметов. (Натуральные)
2. Четырехугольник с прямыми углами. (Прямоугольник)
3. Цифры 0, 1, 2, 3… (Арабские)
4. Наглядное представление разных числовых данных. (Диаграмма)
5. Результат от деления. (Частное)
6. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. (Знаменатель)
7. Сумма одинаковых слагаемых. (Произведение)
8. Закон сложения. (Переместительный)
9. Площадь квадрата со стороной 100м. (Гектар)
10. Отрезок, длина которого равна 1. (Единичный)
11. Угол меньше прямого. (Острый)

Ключевое слово: Лобачевский.

Особенности организации образовательного процесса при изучении учебного предмета «МАТЕМАТИКА»

https://adu.by/images/2022/08/aguln_chast_.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для V класса учреждений общего среднего образования
с русским языком обучения и воспитания

https://adu.by/images/2020/07/up_Matem_V_kl_rus.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для VI класса учреждений общего среднего образования
с русским языком обучения и воспитания

https://adu.by/images/2020/07/up_Matem_VI_kl_rus.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для VІІ класса учреждений общего среднего образования
с русским языком обучения и воспитания

https://adu.by/images/2020/07/up_Matem_VII_kl_rus.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для VIII класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания

https://adu.by/images/2020/07/up_Matem_VIII_kl_rus.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для IX класса учреждений общего среднего образования
с русским языком обучения и воспитания

https://adu.by/images/2020/07/up_Matem_IX_kl_rus.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для X класса учреждений образования,реализующих образовательные программы общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания

https://adu.by/images/2020/08/up-Matematika-X-kl_rus.docx

Учебная программа по учебному предмету «Математика» для ХI класса учреждений образования,
реализующих образовательные программы общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания
(базовый уровень)

https://adu.by/images/2021/08/up-matematika-11kl-baz-rus.pdf

https://drive.google.com/file/d/1td0j14GLR2qGgPQdaw16o3qfYE12K1Dd/view